两个层面，解决结算（财务）系统小数精度问题

本文笔者将从两个层面，讲述：在做财务系统时遇到的关于小数精度的问题，该如何解决？

最近在做财务系统中遇到一个关于小数精度的问题：

我们知道计算机在订单结算信息的时候，是通过单条订单计算结算金额，然后整体汇总再给出结果。这样才能支持业务上需要从不同时间维度汇总数据的要求（每3天一结算，每7天一结算，每月一结算等）。但是，作为一个正常用户，我们并不会这么去计算，我们采用的是先汇总商品价格再计算结算金额的方法，如下方展示：

结算公式： 应结算金额 = 商品价格-商品价格*佣金比例

计算机： 计算订单1的应结算金额J1，计算订单2的应结算金额J2，计算订单3的应结算金额J3，然后汇总。

人工计算：计算订单1，订单2，订单3的商品价格汇总，再按照总的商品价格计算应结算金额。

我们刚开始对计算机计算的每一个J1，J2，J3都采取四舍五入的方法，发现最后和人工核对时算出的结果是不一样的，会有精度上的误差。计算机汇总的结果可能是4.56，而人工算的是4.57，那么怎么办呢？

要从两个层面解决这个问题

1. 系统层面

1. 改造计算系统的规则，舍弃2位小时的方式改为采用4位小数的方式计算具体金额。
2. 更改数据修约的规则，舍弃四舍五入的方法，改为采用四舍六入五成双法，关于四舍六入五成双法在后面给出说明。

2. 展现层面

1. 在后台展现4位精度。
2. 在用户余额等和外部系统有资金交互的地方只展示2位小数，采用向下取整的方法（4.5667取4.56）保证系统不会多付钱给用户。

通过以上方法，我们保证了整个财务系统精度符合业务要求，能够正常运作。

四舍六入五成双法

1. 含义

对于位数很多的近似数，当有效位数确定后，其后面多余的数字应该舍去，只保留有效数字最末一位。这种修约（舍入）规则是“四舍六入五成双”，也即“4舍6入5凑偶”。

这里“四”是指≤4 时舍去，”六”是指≥6时进上，”五”指的是根据5后面的数字来定，当5后有数时，舍5入1；当5后无有效数字时，需要分两种情况来讲：

1. 5前为奇数，舍5入1；
2. 5前为偶数，舍5不进（0是偶数）。

2. 为什么要这样做？

从统计学的角度，“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学，在大量运算时，它使舍入后的结果误差的均值趋于零，而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差，“四舍六入五成双”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

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